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Die mysteriöse Mathematik: Warum Bitcoin so viel Energie benötigt


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    Konsens in verteilten Systemen |

    Lösungen für solche Fragestellungen beschäftigen Mathematiker schon seit Jahrzehnten. Denn tatsächlich tauchen Konsensprotokolle nicht nur im Zusammenhang mit Kryptowährungen auf, sondern bei allerlei anderen Netzwerken: sei es in einem intelligenten Stromnetz, bei Domain-Namen-System (die einen Domain-Namen einer IP-Adresse zuweisen), der Kommunikation von Bankautomaten oder der digitalen Zeitsynchronisierung. Das Hauptproblem ist, dass Netzwerke fehleranfällig sind. Ein Knotenpunkt kann zum Beispiel ausfallen oder angegriffen werden. Trotzdem möchte man die Information in einem fehlerbehafteten Netzwerk sicher transportieren. Je nachdem, welche Aufgaben die Netzwerke ausführen, gibt es dafür unterschiedliche Lösungsstrategien.

    Ein berühmtes Beispiel ist das Problem der byzantinischen Generäle. Angenommen, mehrere Generäle haben mit ihren Soldaten eine Festung umzingelt, um sie einzunehmen. Allerdings haben sie nur eine Chance, falls sie alle gleichzeitig angreifen, da die gegnerische Seite eine große Armee hat. Die Generäle müssen sich also abstimmen: Entweder sie greifen am Abend an oder kehren zu ihrer Basis zurück. Da sie sich an verschiedenen Orten befinden, sagt der oberste Befehlshaber der am nächsten befindlichen Truppe Bescheid, diese meldet die Entscheidung dann der nächsten Gruppe und so weiter. Allerdings könnten sich einige der Generäle mit dem Feind verbündet haben und falsche Informationen weitergeben. Das kann fatale Folgen haben: Falls ein kleiner Teil der Truppen angreift, werden sie den Kampf sicher verlieren.

    Aus mathematischer Sicht bilden die byzantinischen Generäle ein Netzwerk (die verteilten Truppen), wobei einige der Knoten falsche Informationen weitergeben (die Verräter). Die Frage ist also, ob es eine Methode gibt, einen Konsens (Angriff oder Rückzug) zu erhalten, selbst wenn einige der Knoten kompromittiert sind. Das Problem hat der Informatiker Leslie Lamport zusammen mit zwei Kollegen im Jahr 1982 untersucht: Falls weniger als ein Drittel der Generäle kompromittiert sind, lässt sich stets ein Weg finden, sich auf eine Strategie zu einigen. Das kann allerdings extrem aufwändig sein: Im Prinzip müssten sich fast alle Truppen mit jeder anderen austauschen. Sobald aber ein Drittel oder mehr Generäle mit dem Feind verbündet sind, ist die Angelegenheit hoffnungslos – es gibt keine sichere Möglichkeit, einen Konsens zu erreichen.

    Damit scheidet diese Lösung für Bitcoin aus: Es könnten theoretisch mehr als ein Drittel der Knotenpunkte unterschiedliche Blockchain-Versionen besitzen. Und selbst wenn nicht, würde es viel zu lange dauern, dass sich alle Nutzerinnen und Nutzer austauschen und einigen, mit welchem Block man die Blockchain weiter aufbaut, da in der Zwischenzeit neue Blöcke generiert werden.

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    Author: Anna Sanchez

    Last Updated: 1697834042

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